0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Второе ложное утверждение: любить можно кого угодно, лишь бы чувство было взаимным

Второе ложное утверждение: любить можно кого угодно, лишь бы чувство было взаимным.

Ложные утверждения, на первый взгляд, не кажутся таковыми. Нам кажется, что полюбить можно любого мужчину, был бы он хорошим. Нам кажется, что можно полюбить любую женщину, была бы она хорошей. Такая наивность нас толкает в жизненные ловушки, из которых сложно выбираться.

Мужчина рассматривает женщин. Женщина рассматривает мужчин. Их взгляды пересекаются. Они узнают друг друга. Они понимают, что уже в других жизнях не раз встречались. Может быть в этот раз чувства проснутся? Может быть, в этот раз у нас хватит сил соврать друг другу. «Я смогу полюбить его» — думает женщина. «Я смогу полюбить ее» — думает мужчина.

Мужчина и женщина улыбаются друг другу. Они протягивают руки друг другу. «Наконец-то мы встретились» — говорит женщина. «Наконец-то мы узнали друг друга» — говорит мужчина. Что же делать, если они не созданы друг для друга? Они готовятся к совместной жизни. Мозг им подсказывает, что у них будут красивые дети. Они получают удовольствие оттого, что находятся рядом друг с другом.

Мужчина и женщина боятся знать правду. Они не желают ее знать. Они хотят любить друг друга и не могут. Им хочется верить, что все можно изменить. Они наивно полагают, что можно полюбить кого угодно, лишь бы чувство было взаимным. Они ошибаются.

Вы можете любить только свою половину. Половина вам дана Богом. Вы были вместе со своей половиной созданы, как целостный человек, как целостная личность. Вы можете по-настоящему любить только свою половину.

Оставлен Наталья Пт, 05/07/2010 — 05:32

Если утверждение, что перед вами четыре ложных утверждения, неверно, то перед вами ДЕЙСТВИТЕЛЬНО четыре ложных утверждения. А это означает, что утверждение, что перед вами четыре ложных утверждения, ПРАВДИВО.
Замкнутый круг.

Оставлен Адаро Пт, 05/14/2010 — 11:21

Если сократить фразу, то получиться парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас, ложно».

В верхней задаче и ответе все правильно, там нет порадокса или замкнутого круга.

Оставлен Гость Втр, 11/09/2010 — 14:27

Там есть только некорректно поставленная задача, так как надо найти из четырех утверждений три неверных, а ведь утверждений пять, то есть я могу взять только устверждения которые ниже, то есть 4 варианта равенств из которых два ложны, и пятого не будет.

Оставлен Гость Вс, 01/30/2011 — 18:58

Мне тоже попахивает парадоксом.
Кстати парадокс лгуна лучше звучит так — «Я всегда брешу»

Оставлен Гость Втр, 08/21/2012 — 10:23

+1
это либо некорректная задача, либо к логическим она не имеет никакого отношения. бред полный, автор еще бы в условие 3 абзаца всякой голиматьи написал бы, а потом пошел бы и потерялся пока люди время на хрень такую убивали бы.

Оставлен Гость Чт, 05/20/2010 — 16:41

Не понимаю, почему «ложным является утверждение, что перед вами четыре утверждения»

Оставлен Lolich Втр, 05/25/2010 — 20:13

просто утверждений 5.

Оставлен НастY Втр, 07/20/2010 — 16:45

Ложным является утверждение, что перед вами четыре утверждения,потому что утверждение-это правильные примеры(в данном случае,а т.к. двое из них не верны то это не утверждение

Оставлен Елена Пт, 08/20/2010 — 11:16

Ответьте пожалуйста на мой вопрос: » почему ложным является утверждение — что перед нами 4 утверждения? Ведь , примера — 4!

Оставлен Гость Сб, 09/04/2010 — 23:17

говорят что ложным является утверждение не просто о 4 ут-ниях а о 4 ут-ниях с 3 ложными.

Оставлен Гость Ср, 09/22/2010 — 09:27

Пятым утверждением является непосредственно первая фраза задачи: «Перед вами четыре утверждения. «

Оставлен Гость Пт, 11/12/2010 — 12:36

потому что на самом деле неверных утверждения 2, а тут сказано, что их 3. значит это ложное утверждение

Оставлен Гость Вс, 11/21/2010 — 10:35

Вот и надо писать,что «Перед вами четыре утверждения, три из которых являются ложными». Тут делается упор не на то,что перед нами 4 утверждения,их действительно 4,но вот то,что три из них ложные,это не правда,тбо ложных утверждений из преведённых ниже 4 всего 2,а последнее ложное как раз и является утверждение,что перед вами четыре утверждения, три из которых являются ложными.

Оставлен JH Вс, 08/22/2010 — 03:31

адмитнистрация если вы ещё тут существуете, исправьте эту задачу. условие верное, так как там действительно 3 неверных утверждения, 2+3=5, 7-3=3, и 9+3=11. удалите одно любое из этих утвержедений и задача обретёт первозданный вид.

Оставлен Гость Ср, 08/25/2010 — 17:09

Оставлен JH Вс, 08/22/2010 — 03:34

Оставлен Гость Втр, 09/07/2010 — 19:32

а я отгадала)))ура,мои мозги вернулись с отпуска)))).

Оставлен anna Пнд, 11/01/2010 — 14:21

ВАУ. я тоже догадалась))))))))))))

Оставлен Гость Втр, 12/14/2010 — 18:17

Оставлен Шерлок Холмс Сб, 12/18/2010 — 15:57

Почему четыре утверждения когда их пять? Пятое-перед вами четыре утверждения, три из которых являются ложными.значит некорректная задача!

Оставлен Ромло Сб, 01/15/2011 — 21:41

В этом-то и фишка, что одно ложное утверждение спрятано в условии.

Оставлен Гость Пт, 01/07/2011 — 14:41

в вопросе сказано ложных утверждений 3 а в ответе их 2 ?

Оставлен Гость Пнд, 01/10/2011 — 16:44

1 ложное утверждение:перед вами 4 утверждения
2ложное утвержд.:7-3=3
3 ложное утвержд.:9+3=11

Оставлен Гость Втр, 01/18/2011 — 11:43

1 ложное утверждение: перед вами 4 утверждения
на самом деле, их 6
2 ложное утверждение: три из них неверных
на самом деле, их 4
3 ложное утверждение: 7-3=3
4 ложное утверждение 9+3=11

таким образом, 4 ложных утверждения и 6.

Оставлен observer Пт, 02/04/2011 — 06:58

Мы видим шесть утверждений:

(1) Перед вами четыре утверждения.
(2) три из которых являются ложными.
(3) 2 + 3 = 5.
(4) 7 — 3 = 3.
(5) 6 — 4 = 2.
(6) 9 + 3 = 11.

Утверждения (1), (4) и (6) ложные. Их три.

Оставлен Гость Пт, 02/11/2011 — 22:05

хорошая задачка. сам не допер:)) ответ забавный!

Оставлен Гость Пт, 02/25/2011 — 15:47

Полное фуфло. Перед вами 4 утверждения и т. д . эт овобще к условиям задачи не относится

Оставлен вундеркинд Вс, 05/15/2011 — 10:41

Оставлен Гость Вс, 06/05/2011 — 11:20

Или (1), (2), (4), (6). Тогда их 4.

Оставлен Dan Пт, 10/07/2011 — 08:58

Утверждение (2) ошибочно вычленено.
Подойдем с точки зрения логики, и увидим, что запятая в данном случае работает как логическое И.
То есть тут пять утверждений, первое из которых ложно, несмотря на то, что вторая его часть истинна. И все =)
Если же принять вторую часть за ложную, то все первое утверждение станет ложным, и мы получим противоречие.
Задачка однозначна.

Читать еще:  Преподобным Евфимию и Харитону Сянжемским.

Оставлен Гость Чт, 02/17/2011 — 16:00

задачка классная. пригодилась на уроке. спс

Оставлен наташ Пнд, 03/07/2011 — 23:17

опчки задачка-неоднозначка !
1) 4 утверждения — ложь, их больше
2) 7-3
3) 9+3

и тут еще может быть 4 утверждение ложное, а может и не быть !
если сказать, что то утверждение, что тут три ошибки есть ложь, то ошибки тут 4 и все сходится. но если это утверждение не трогать, то все равно сходится, тк ошибки и правда 3, следовательно в этом как раз пункте ошибки нет.
интересно ! но легко (

Оставлен Гость12 Пт, 05/27/2011 — 23:01

Мне это нравится больше всего: автор,в ответе, сперва убеждает что-«Ложным является утверждение, что перед вами четыре утверждения» и далее сам же пишет что это утверждения — «Вторым и третьим ложными утверждениями являются 7 — 3 = 3 и 9 + 3 = 11.»

Оставлен Гость Сб, 07/09/2011 — 21:10

в задаче же не написано найти ложное утверждение там написано , найти 3 ложных а их там 2 , ну бред какой то

Оставлен Гость Ср, 03/07/2012 — 09:31

Дело в том что фраза «Перед вами четыре утверждения» сама является утверждением, что делает эту фразу ложной, так как вместе с ней и четырмя примерами, получается пять утверждений, а + ещё два ложных примера, получается 3 ложных утверждей!

Оставлен Dan Пт, 10/07/2011 — 08:59

Так почитаешь комментарии — сборище блондинок какое-то)
Ругаете задачу потому, что не понимаете? олол)

Оставлен Иван Пнд, 07/30/2012 — 10:18

Ах, как подковырнули! )

Оставлен Гость Сб, 08/25/2012 — 13:54

тупейшая нерешабельная задача. извините. посыл на криво сформулированное условие — это не ответ

Оставлен Гость Чт, 01/10/2013 — 15:25

а я сразу догадался

Оставлен Виталий Сб, 12/28/2013 — 20:55

ЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭ народ куда вас понесло. Если вы берёте во внимание что ПЕРЕД ВАМИ 4 УТВЕРЖДЕНИЯ — это является утверждением, то тогда те 4 примера которые там написаны они утверждениями не являются. так что на самом деле тогда не может быть там в принципе 3 утверждения.

Оставлен Кирилл Вс, 06/22/2014 — 09:10

Нельзя формулировать, что «вторым и третьим ложными утверждениями являются. «, если вначале сказано «Ложным является, что перед вами четыре утверждения».
Кривая задача.

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Истинность высказываний со словами «И», «ИЛИ»»

Как она вообще здесь появилась?

Оказывается, один очень умный профессор по фамилии Бабочкин разводил в своей домашней лаборатории бабочек разных видов.

А однажды, он сотворил немыслимое чудо – волшебную бабочку, которая умеет писать. Она прилетела к нам сегодня на урок и поможет изучать тему «Истинность высказывания со словами «и», «или»».

Бабочка, а давай поиграем в игру «Верно – неверно». Мы тебе будем читать некоторые высказывания, а ты, если согласна с этим высказыванием, садись на кнопку с надписью «ВЕРНО», а если не согласна – с надписью «НЕВЕРНО». Бабочка согласилась!

Итак, первое высказывание!

Сегодня 32 октября. Интересно, куда сядет бабочка? Конечно, неверно, 32 октября не бывает.

Яблоки и груши – фрукты. Конечно, верно.
Самый короткий месяц в году длится 28 дней. Конечно, верно. Действительно, в феврале 28 дней, лишь один раз в 4 года в феврале 29 дней. Вот не повезло тому, у кого день рождение 29 февраля…

Белка и Стрелка – это имена собак, которые летали в космос. Правильно, верно.

Все птицы умеют летать. Конечно, неверно. Например, пингвины, страусы летать не умеют, а ведь это птицы.

Посмотрите ещё раз на высказывания и на ответы бабочки…

На одни высказывания бабочка отвечала «верно», потому что они соответствует действительности, это правда. А на другие высказывания бабочка отвечала «неверно», т.к. они действительности не соответствуют, это неправда.

А как ещё можно назвать эти высказывания?

Мы уже знаем, если высказывание соответствует действительности, т.е. в высказывании содержится правдивая информация, то это истинное высказывание. А если высказывание действительности не соответствует, т.е. в высказывании содержится неверная информация, то такое высказывание является ложным.

Значит, те высказывания, которые бабочка обозначила словом «верно» можно назвать истинными. А обозначенные словом «не верно» ̶ ложными.

А может быть теперь бабочка напишет высказывание, а мы попробуем определить истинное оно или ложное?

Бегемот живёт в воде и жираф живёт в воде.

Из скольких утверждений построено данное высказывание? Из двух. Первое «бегемот живёт в воде», а второе ̶ «жираф живёт в воде». И эти два утверждения соединены словом «и».

Ребята, высказывания, которые состоят из нескольких утверждений, называются составными. В них утверждается не одно, а несколько утверждений. И чтобы определить истинность такого высказывания, надо определить истинность каждого утверждения, из которых состоит это высказывание.

Определим его истинность первого утверждения в нашем высказывании: бегемот живёт в воде. Это утверждение истинно, т.к. бегемот действительно живёт в воде.

А теперь определим истинность второго утверждения: жираф живёт в воде. Это утверждение ложно, т.к. жираф в воде не живёт, он живёт на суше.

Так что получается, одно утверждение в высказывании истинно, а другое ложно. Так а высказывание тогда какое: истинное или ложное?

Если в составном высказывании со словом «и» одно из утверждений ложное, тогда ложное и всё высказывание. В нашем высказывании одно утверждение истинное, а другое ложное, значит, всё высказывание ложное.

Теперь второе высказывание.

Слово «ребус» содержит 2 гласные и слово «шарик» содержит 2 гласные.

Это опять составное высказывание, т.к. состоит из двух утверждений, которые соединяются словом «и».

Давайте определим истинность этого высказывания. Для начала определим истинность каждого из утверждений, входящих в высказывание. Начнём с первого: слово «ребус» содержит 2 гласные. Это истинное утверждение.

Слово «шарик» содержит 2 гласные – и это истинное утверждение.

Если в составном высказывании со словом «и» оба утверждения истинные, то и высказывание истинное.

Ещё одно высказывание.

Пионы бывают белого цвета или пионы бывают синего цвета.

Это тоже составное высказывание. А чем оно отличается от двух предыдущих высказываний? В предыдущих высказываниях утверждения соединялись словом «и». А в этом высказывании соединяются словом «или».

Но, как и в предыдущих высказываниях, чтобы оценить истинность высказывания, необходимо оценить истинность каждого утверждения отдельно.

Пионы бывают белого цвета. Это истинное утверждение. Пионы бывают синего цвета. Это ложное утверждение.

Если в составном высказывании со словом «или» одно из утверждений истинное, то такое высказывание тоже истинное. В высказывании «Пионы бывают белого цвета или пионы бываю синего цвета» одно утверждение истинное, значит и всё высказывание истинное.

Читать еще:  Николин день: отважиться и написать образ святителя

И последнее высказывание.

На южном полюсе всегда идёт снег или на южном полюсе всегда жарко.

И это составное высказывание, т.к. два утверждения соединены словом «или».

И чтобы определить его истинность, определяем истинность двух его утверждений отдельно.

На южном полюсе всегда идёт снег – это ложное высказывание, так как снег идёт не каждый день. На южном полюсе всегда жарко – и это ложное высказывание. Потому что там всегда холодно.

Если в составном высказывании со словом «или» оба утверждения ложные, то всё высказывание тоже ложное. Значит, наше высказывание ложное.

Давайте повторим то, что мы узнали.

Составное высказывание состоит из нескольких утверждений, которые соединяются словом «и» или словом «или».

А давайте с вами договоримся истинные высказывания отмечать большой буквой И, а ложные – большой буквой Л.

Итак! Высказывание со словом «и» истинное тогда, когда истинные оба утверждения.

Высказывание со словом «или» истинное тогда, когда истинное хотя бы одно из утверждений.

Высказывание со словом «и» ложное тогда, когда ложное хотя бы одно из утверждений.

Высказывание со словом «или» ложное тогда, когда ложны оба его утверждения.

Ребята, посмотрите, бабочка нам принесла книгу высказываний с красивыми картинками. И нам надо определить истинность высказываний.

Открываем первую страницу, внимательно смотрим на картинки и читаем первое высказывание.

На первой картинке торт и на второй картинке торт. Это составное высказывание, т.к. состоит из двух утверждений, которые соединены словом «и». Определим истинность этого высказывания. На первой картинке торт – это истинное утверждение, т.к. на первой картинке действительно торт. На второй картинке торт — это ложное утверждение, т.к. на второй картинке не торт, а мороженое. А мы знаем, что если в высказывании со словом «и» ложное хотя бы одно утверждение, то такое высказывание тоже ложное.

Значит, это высказывание ложное.

Открываем следующую страницу.

На первой картинке торт и на второй картинке торт. Определим истинность этого высказывания. На первой картинке торт – это истинное утверждение. На второй картинке торт – тоже истинное утверждение. А так как в высказывании со словом «и» истинные оба утверждения, то истинно само высказывание.

Давайте посмотрим на следующую картинку и высказывание.

На первой картинке арбуз или на второй картинке арбуз. Первое утверждение истинное, а второе ложное. Обратите внимание на то, что утверждения соединены словом «или». А мы знаем, что высказывание со словом «или» истинное, если истинное хотя бы одно из утверждений. Значит, наше высказывание истинное.

На первой картинке обувь и на второй картинке обувь. Конечно это высказывание ложное, т.к. ложные оба его утверждения.

И последняя страница.

На первой картинке не обувь или на второй картинке не одежда. Обратите внимание, в этом высказывании появилось отрицание, т.к. появилось слово «не». Но, мы сможем определить истинность и такого высказывания. Определяем истинность первого утверждения: на первой картинке не обувь – это истинное утверждение, т.к. на первой картинке действительно не обувь. Второе утверждение: на второй картинке не одежда – и это истинное утверждение, т.к. действительно на второй картинке не одежда. Значит, если оба утверждения истинные, то и всё высказывание истинное.

Мы определили истинность всех высказываний, закрываем книгу и смотрите, бабочка написала, что мы уже готовы сделать выводы из нашего урока.

Ребята, волшебная бабочка сегодня познакомила нас с составными высказываниями. Это высказывания, которые состоят из нескольких утверждений. Эти утверждения могут соединяться словами «и», «или».

Чтобы определить истинность составного высказывания, необходимо определить истинность каждого утверждения.

А давайте составим таблицу истинности высказываний со словами «и», «или».

Мы помним, что истинные утверждения будем обозначат буквой И, а ложные – буквой Л.

Если в составном высказывании со словом И истинные оба утверждения, то и всё высказывание истинное.
Если в составном высказывании со словом И ложное хотя бы одно из ут­верждений, то и всё высказывание ложное.

Если в составном высказывании со словом ИЛИ истинное хотя бы одно из утверждений, то и всё высказывание истинное.

Если в составном высказывании со словом ИЛИ ложные оба утверждения, то и всё высказывание ложное.

Таблица истинности готова. Выводы сделаны. А я желаю вам удачи и отличных отметок.

Закон тождества

Любая мысль должна соответствовать самой себе, то есть иметь конкретное значение и быть точной и понятной. Самый известный пример: «ученики прослушали урок». Термин «прослушали» в этом предложение может иметь два определения: то ли ученики ничего не слушали на уроке, то ли, наоборот, внимательно изучали новую тему. Главное, на что необходимо обращать внимание, так это на неоднозначные слова, которые могут иметь несколько значений. Сложнее всего распознать нарушение тождества в сложных утверждениях:

  • Что вы выберите: счастье или конфету? — Счастье.
  • Как вы считаете, что лучше счастья? —Ничто!
  • Но конфета лучше, чем ничто.
  • Поэтому конфета получается лучше счастья.

В примере понятие «ничто» в первом варианте означало «отказ от выбора варианта», во втором, как отсутствие чего-либо.

Что такое парадокс лжеца и кому он принадлежит?

Прежде, чем сформулировать Парадокс лжеца так, чтобы читатель не чувствовал себя обманутым, необходимо договориться о терминах. Предположим, что любое утверждение может быть либо истинным, либо ложным. Это предположение выглядит правдоподобно для простых утверждений: «Голубь — это птица», «Дома у Васи живёт кот». И для более сложных утверждений наше предположение тоже выглядит правдоподобно: «У Васи дома живёт кот или собака», «Все лебеди — белые». Но, по мере усложнения утверждений, у нас возникнет больше сомнений в том, что наше предположение верно: «Я знал, кто станет 45-м президентом США ещё до выборов» — можем ли мы установить, является ли это предположение истинным или ложным?

Парадокс лжеца, это простой способ решить судьбу нашего предположения раз и навсегда. «Это утверждение ложно» — является ли это утверждение истинным или ложным? Если наше предположение верно, то обязательно один из двух вариантов должен выполниться.

Допустим, что это утверждение истинно, значит то, что утверждается, верно, значит это утверждение ложно. Это — противоречие, ведь мы предположили, что любое утверждение может быть либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно.

Допустим, что наше утверждение ложно, значит то, что утверждается, не верно, значит это утверждение не ложно. Вновь наше предположение наталкивается на противоречие.

Мысль о том, что существуют утверждения, истинность которых невозможно определить, противоречит нашей интуиции. Это противоречие порождает конфликты в обыденной жизни и двигает вперед науку.

Читать еще:  Загадки Тунгусского метеорита: факты и гипотезы

Размышляя об этом противоречии, мы легко придем к сомнениям в познаваемости мира. Глядя на успехи науки, можно подумать, что достаточно всё точно измерить и выписать все законы природы, чтобы определенно ответить на любой вопрос о прошлом и будущем от самых насущных, как «Кто съел все сливы?» до самых общих:»каков возраст Вселенной?». В начале XX века наука получила два важных результата, благодаря которым мы можем перестать беспокоиться о познаваемости мира. Первый результат — Принцип неопределенности Гейзенберга — показал, что существует положительный предел точности измерений. Второй результат — Теорема Гёделя о неполноте — показал, что в логических теориях существуют утверждения, истинность которых невозможно проверить в рамках самой теории. Причем речь в теореме Гёделя идет не о каких-то экзотических примерах логических теорий, а о любой теории, в которой можно выразить сложение и умножение натуральных чисел.

Ещё один важный парадокс, очень похожий на Парадокс лжеца, показал, что теория множеств, это не просто упражнение в переписывании формул, а важный раздел математики. Этот парадокс звучит так: «Если элементами некоторого множества являются все множества, которые не содержат сами себя в качестве элемента, то содержит ли это множество само себя?» Точно также как в случае с парадоксом лжеца мы можем рассмотреть два варианта и убедиться, что оба варианта приводят к противоречию. Таким образом, мы придём к выводу о том, что такое множество не может существовать. Знание о том, что не все множества, которые можно определить, существуют, позволило математикам развить целое направление в своей науке, суть которого — в поисках языка, с помощью которого можно определить только те множества, которые могут существовать.

Этот варианта Парадокса лжеца был впервые опубликован британским ученым Бертраном Расселом в книге Принципы математики в 1903-м году.

Калейдоскоп понятий

Доказанное и истинное, ложное и опровергнутое. как это все соотносится друг с другом?

Доказанное

Доказанным называют утверждение, которое выводится из аксиом по “правилам вывода”. Аксиомы считаются доказанными изначально. В применении к повседневности это значит, что у людей есть какие-то “точки соприкосновения”, какие-то вопросы, по которым они изначально уже согласны между собой – это своего рода “аксиомы”. Далее люди пытаются достичь согласия по спорным вопросам, строя доказательства с опорой на “аксиомы”. Вопрос о том, как были доказаны сами аксиомы (и были ли доказаны вообще) остается за кадром.

Истинным называют утверждение, которое удовлетворяет некоторому “критерию истинности”. В серии “логика для чайников” я предлагаю свой критерий, который мне кажется не слишком идеологичным и достаточно универсальным. По нему истиным называются те утверждения, которые соблюдают строгое соответствие между словами и явлениями, которые эти слова должны описать. А соответствие закрепляется в языке – системой соглашений о той, что как называть.

Истинное – доказанное

Как связать эти два понятия? Истинное – то, что удовлетворяет критерию. а доказанное – то, что выводится из аксиом. Нам нужен такой “вывод”, чтобы всегда получалось истинное. Для этого надо соблюсти всего два условия:

1. Всякая аксиома должна быть истинной.

2. Всякое “правило вывода” должно выводить из истинного только истинное, всегда.

Если считать логику набором подобных правил, то становится ясно, откуда эта строгость. Стоит один раз допустить немного лжи – ввести ложную аксиому или ввести правило вывода может вывести ложное утверждение – и все, идеальная конструкция разрушается. Однажды допущенная в нее ложь, может распространиться дальше – на выводы.

Одного парадокса Рассела достаточно, чтобы ниспровергнуть “наивную” теорию множеств. Пришлось математикам отказаться от нее и строить новые теории. Хотя, казалось бы, прежняя теория в огромном количестве случаев работала.

Если мы остаемся в пределах двузначной логики, тогда ложными будут все утверждения, которые отрицают истинные. То есть, добавление операции “НЕ” к истинному высказыванию конструирует новое высказывание, которое ложно. И наоборот: добавление операции “НЕ” к ложному высказыванию конструирует новое высказывание, которое истинно. В языке в самом общем случае это реализуется добавлением в начало предложения слов “Неправда, что. ”

Опровергнутое

Говорят, что высказывание X опровергнуто, если доказано его отрицание НЕ X. Всего то. Опровержением X называется доказательство НЕ X.

Опровергнутое – ложное

Если соблюдать два условия, приведенных выше, то всякое доказанное окажется истинным, а всякое опровергнутое – ложным.

Истинное, но не доказанное; ложное, но не опровергнутое

Замечу, что обратное необязательно верно: иногда для истинного может не найтись подходящего логического доказательства, а для ложного – опровержения.

Но это еще не конец: помимо логических доказательств есть экспериментальные. Помните: “истина – это называние вещей своими именами”? Не можете доказать словами, поставьте эксперимент и убедитесь. А если не можете поставить эксперимент. тогда с чего вы взяли, что имеете дело с истиной? “Жопой чую” – не аргумент.

Не ложное и не истинное

Даже в двузначной логике не про всякое высказывание можно с уверенностью сказать, что оно ложно, или истинно. Есть еще такие, для которых в какой-то момент истинность еще не установлена. Например, истинно или ложно (X И Y)? Это зависит от X и от Y. Пока не выясним, не узнаем, истинность (X И Y).

Непознанное, неизвестное, недоказанное

Такое состояние неопределенности – это вовсе не третье значение истинности. Значений истинности по-прежнему два. Это одно из состояний для нашего знания об истинности. Может быть:

1. знаем, что истинное
2. знаем, что ложное
3. не знаем, истинно или ложно

Третье состояние “незнания” может иметь бесконечное число вариантов. В том примере есть X, и есть Y. Если мы узнаем про X, это еще не значит, что мы узнаем про Y. Получается, это – разные “незнания”, по одному “незнанию” на каждую переменную (вернее, на каждую “свободную” переменную). В математике есть одно очень красноречивое название для переменных: “неизвестная”. Именно так – не известно, не знаю.

Первое состояние (аналогично и второе) тоже допускает варианты. Откуда мы знаем, что нечто истинно? Может быть, это доказано логически, может, экспериментально, может, и так, и эдак. Опять же, может быть несколько вариантов логических доказательств.

Истинность и смысл

Мы можем говорить об истинности или ложности высказываний, но это еще не все, что содержится в тексте. Истинность – только часть информации. Обычно высказывание несет дополнительные знания о мире. Высказывания “цыпленок желтый” и “трава зеленая” – оба истинны, но говорят о разном. Когда мы указываем истинность, мы “извлекаем” из текста лишь небольшой кусочек – знание о том, насколько текст соответствует явлению.

Я буду использовать символ Tr для того, чтобы обозначать эту операцию извлечения истинности.

Например:
Tr(“трава зеленая”) = true
Tr(“цыпленок зеленый”) = false

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector